等比数列和計算
初項・項数・公比から等比数列の最初のn項の和を計算します。
使い方
- 初項a、項数n、公比rを入力します。
- 計算して最初のn項の総和を確認します。
主な機能と処理範囲
繰り返し倍率の有限合計を等比数列の和の公式で求めます。
処理の仕組み
r≠1ではS_n=a(1−r^n)/(1−r)、数学的にr=1ならn×aです。
例
初項1、公比2、4項なら1+2+4+8=15です。
こんな場面で便利
- 倍率で増える値の累計を求めるとき
- 等比パターンの有限総量を計算するとき
利用前の確認
- 公比が1に非常に近い場合は浮動小数点の桁落ちが起こり得ます。
よくある質問
公比が正確に1なら？
数学的には全項aなのでn×aです。実装結果を解釈するときはこの特殊ケースを確認してください。