등비수열 합 계산기
초항, 항 개수, 공비로 등비수열 앞 n항의 합을 계산합니다.
사용 방법
- 초항 a, 항 개수 n, 공비 r을 입력합니다.
- 계산해 첫 n개 항의 총합을 확인합니다.
핵심 기능과 처리 범위
반복 곱셈 패턴의 누적 합을 등비급수 유한합 공식으로 구합니다.
처리 원리
r≠1일 때 S_n=a(1−r^n)/(1−r)를 사용하며 r=1이면 n×a로 해석해야 합니다.
예시
초항 1, 공비 2의 4항 합은 1+2+4+8=15입니다.
이럴 때 유용합니다
- 배수 증가하는 금액의 누적합을 구할 때
- 등비 패턴의 유한 총량을 계산할 때
사용 전 참고
- 공비가 1에 매우 가까우면 부동소수점 취소 오차가 커질 수 있습니다.
자주 묻는 질문
공비가 정확히 1이면요?
수학적으로 모든 항이 a이므로 합은 n×a입니다. 구현 결과를 해석할 때 이 특수 경우를 확인하세요.